15车黄瓜,3车西红柿,2车青椒

很简单的题目
假设运输黄瓜，西红柿和青椒的汽车数量分别为X,Y,Z
则
X+Y+Z=20
2X+Y+1.5Z=36

两个方程联立，用X来表示Y和Z，得
Y=X-12
Z=32-2X

而目标函数A=5X+7Y+4Z=4X+44

约束条件(“>=”表示“大于等于”)
X>=1
X-12>=1
32-2X>=1
联立求得X的范围，X大于等于13小于等于15（15.5）,而目标函数为4X+44，显然X越大越好，所以X=15,Y=3,Z=2
A=4X+44=104

楼上目标函数错了,注意是每吨获利.还有,5年级的孩子不明白函数的...

简单点分析,用孩子能听懂的语言.我们可以看出,一车黄瓜可获利润=2*5=10,一车西红柿可获利润=1*7=7,一车青椒可获利润=1.5*4=6,显然一车黄瓜利润最大,西红柿次之,青椒最小,所以应该多运黄瓜,少运其他的.但是要求每种蔬菜最少一车,那么我们就运2车青椒,共1.5*2=3吨.36-3=33吨,则西红柿必定为奇数,因为每车黄瓜吨数都是偶数.我们希望西红柿是1车,但1+1.5*2+(20-1-2)*2=38吨>36吨,不符合要求,那么就选3车西红柿,15车黄瓜,则15*2+3*1+2*1.5=36,符合要求,而且可以保证利润最大.

这是一个载重量和利润关系的问题，求相同的载重量下利润最大化：
先求出单位载重量的利润，比较谁大谁小
黄瓜利润：5/2=2.5/吨；
西红柿利润：7/1=7/吨；
青椒利润：4/1.5=2.67/吨。
所以单位载重西红柿最高、黄瓜次之，最后青椒利润最低。
所以，
青椒载重最少，为2车1.5*2=3吨，
剩下18车33吨，设西红柿用X车，则1*X+2*（18-X）=33，求得X=3（车），
即西红柿3车1*3=3吨；
黄瓜18-3=15车，2*15=30吨；
总利润为：5*15+7*3+4*2=104

订正以下：
应该是黄瓜利润最低
所以黄瓜一车2吨
剩下设西红柿X车，1*X+1.5*（19-X）=34吨，求出的X为负数，不成立。说明黄瓜的车数太少无法达到36吨的载重量。
可以考虑先满足青椒的最少载重量即取载重整数3吨（2车）来推算。

多谢支持！

说是小五数学，考了八年级考点，居然有人跟着发疯。都吃饱了撑着。三元方程都来了，小学生被折腾的够惨。悲哉......